৬০+ পিতা-পুত্র সম্পর্কিত অংক: যেকোনো লিখিত পরীক্ষায় ১০০% কমন!

গণিতের বয়স সম্পর্কিত সমস্যাগুলোর মধ্যে পিতা-পুত্র সম্পর্কিত অংক অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ। বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষা যেমন WBCS, SSC, Railways, Banking, PSC, Primary-TET সহ অন্যান্য সরকারি চাকরির পরীক্ষায় এই ধরনের অংক প্রায়শই আসে।

এই ব্লগে আমরা আপনাদের জন্য নিয়ে এসেছি ৬০টির বেশি পিতা-পুত্র সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ অংক যা লিখিত পরীক্ষায় ১০০% কমন পড়বে! প্রতিটি অংক সহজ ব্যাখ্যা ও সমাধানসহ দেওয়া হয়েছে, যাতে পরীক্ষার্থীরা সহজেই বুঝতে পারেন এবং দ্রুত সমাধান করতে পারেন।

নিয়মিত অনুশীলন করুন এবং নিশ্চিতভাবে আপনার পরীক্ষার প্রস্তুতি আরও শক্তিশালী করুন!

৬০+ পিতা-পুত্র সম্পর্কিত অংক: যেকোনো লিখিত পরীক্ষায় ১০০% কমন!

1) পিতা পুত্রের চেয়ে ৩২ বছরের বড়। ৭ বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ অপেক্ষা ৫ বছর বেশি হবে। ৩ বছর পর পিতার বয়স কত হবে?
সমাধানঃধরি,পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।

পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর।

৭ বছর পর পুত্রের বয়স= (ক+৭) বছর।

৭ বছর পর পিতার বয়স= (ক+৩২)+৭ বছর= (ক+৩২+৭) বছর= (ক+৩৯) বছর।

প্রশ্নমতে,

ক+৩৯= ২(ক+৭)+৫

বা, ক+৩৯= ২ক+১৪+৫

বা, ক-২ক= ১৯-৩৯

বা, -ক= -২০

বা, ক= ২০

ক = ২০

পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর=(২০+৩২) বছর= ৫২ বছর।

৩ বছর পর পিতার বয়স=(৫২+৩) বছর= ৫৫ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৫৫ বছর।

2) দুই বছর আগে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের ১৪ গুণ। দুই বছর বাদে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের চেয়ে ২৬ বছর বেশি হয়, তবে বাবা ও তার পুত্রে বয়সের অনুপাত কত হবে?

সমাধানঃ

ধরি,

পুত্রের বয়স= ক বছর।

বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর।

Advertisement

প্রশ্নমতে,

১৪ (ক-২) = ক + ২৬ -২

বা, ১৪ক – ২৮ = ক + ২৪

বা, ১৪ক – ক = ২৪ + ২৮

বা, ১৩ক = ৫২

বা, ক = ৫২÷১৩

বা, ক = ৪

ক = ৪

পুত্রের বয়স= ক বছর= ৪ বছর।

বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর= (৪ + ২৬) বছর= ৩০ বছর।

নির্ণেয় বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= ৩০ : ৪ = ১৫ : ২

উত্তর: বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৫ : ২

3) পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর; যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

সমাধানঃ

ধরি,

পিতার বর্তমান বয়স= ক বছর।

পুত্রের বর্তমান বয়স= খ বছর।

যখন পুত্রের বয়স ক হবে তখন পিতার বয়স হবে= {ক+(ক-খ)} বছর।

১ম শর্তমতে,

ক+খ=৫০……………………(১)

২য় শর্তমতে,

ক + {ক+ (ক-খ)} = ১০২

বা, ক+ক+ক-খ= ১০২
বা, ৩ক-খ= ১০২

৩ক-খ= ১০২………………….(২)

(১) নং ও (২) নং সমীকরণ যোগ করে পাই-

ক + খ = ৫০

৩ক –খ = ১০২

_______________________________

৪ক = ১৫২

বা, ক= ১৫২÷৪

ক= ৩৮

(১) নং সমীকরণে ক এর মান বসিয়ে পাই-

ক+খ= ৫০

বা, ৩৮+খ= ৫০

বা, খ= ৫০-৩৮

বা, খ= ১২

খ = ১২

নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৩৮ বছর।

নির্ণেয় পুত্রের বয়স= খ বছর= ১২ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৩৮ বছর ও পুত্রের বয়স ১২ বছর।

4) পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?

সমাধানঃ

পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৭×৩) বছর= ১১১ বছর।

পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৫×২) বছর= ৭০ বছর।

নির্ণেয় মাতার বয়স= (১১১-৭০) বছর= ৪১ বছর।

উত্তর: মাতার বয়স ৪১ বছর।

5) পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৭ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২০ বছর হলে পিতার বয়স কত?

সমাধানঃ

পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২৭×৩) বছর= ৮১ বছর।

দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর= ৪০ বছর।

নির্ণেয় পিতার বয়স= (৮১-৪০) বছর= ৪১ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৪১ বছর।
Sh Sakil

6) পিতা ও দুই পুত্রের গড় ৩০ বছর। দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর হলে, পিতার বয়স কত?

সমাধানঃ

পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩০×৩) বছর= ৯০ বছর।

দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর= ৪০ বছর।

নির্ণেয় পিতার বয়স= (৯০-৪০) বছর= ৫০ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৫০ বছর।

7) পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। আবার পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স কত?

সমাধানঃ

পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৬×৩) বছর= ১০৮ বছর।

পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৪৫×২) বছর= ৯০ বছর।

নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (১০৮-৯০) বছর= ১৮ বছর।

উত্তর: পুত্রের বয়স ১৮ বছর।

8) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মাতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি। পিতা ও মাতার গড় বয়স কত?

সমাধানঃ

মাতার বয়স যেহেতু পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি।

সুতারাং পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৬০+২০) বছর= ৮০ বছর।

পিতা ও মাতার বয়সের গড়= ৪০ বছর।

নির্নেয় পিতা ও মাতার গড় বয়স= ৪০ বছর।

উত্তর: পিতা ও মাতার গড় বয়স ৪০ বছর।

9) পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ৭ বছর এবং পিতাসহ তাদের বয়সের গড় ১৩ বছর। পিতার বয়স কত?

সমাধানঃ

৫ সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (৭×৫) বছর= ৩৫ বছর।

পিতাসহ পাঁচ সন্তান বা ৬ জনের বয়সের সমষ্টি= (১৩×৬) বছর= ৭৮ বছর।

নির্ণেয় পিতার বয়স= (৭৮-৩৫)=৪৩ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৪৩ বছর।

10) ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ গলে আরও দুজন বালক যোগ দিলে তাদের সকলের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুটি যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?

সমাধানঃ

৫ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১০×৫) বছর= ৫০ বছর।

(৫+২) বা ৭ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১২×৭) বছর= ৮৪ বছর।

যোগদানকারী বালকের বয়সের সমষ্টি= (৮৪-৫০) বছর= ৩৪ বছর।

যোগদানকারী প্রত্যেক বালকের বয়স= বছর= ১৭ বছর।

উত্তর: প্রত্যেক বালকের বয়স ১৭ বছর।
Sh Sakil

11) পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স একত্রে ৮০ বছর। ৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৫ গুণ ছিল। তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত কত?

সমাধানঃ

৪ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= ক বছর।

পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর।

৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স= ৫ক বছর।

পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর।

প্রশ্নমতে,

(ক+৪)+(৫ক+৪)=৮০

বা, ক+৪+৫ক+৪=৮০

বা, ৬ক+৮=৮০

বা, ৬ক= ৮০-৮

বা, ৬ক= ৭২

বা, ক= ৭২÷৬

বা, ক= ১২

ক= ১২

পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর=(৫×১২+৪)বছর=(৬০+৪) বছর= ৬৪ বছর।

পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর= (১২+৪) বছর= ১৬ বছর।

নির্ণেয় তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত= ৬৪ : ১৬

উত্তর: তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৬৪ : ১৬

12) পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পুত্রের বয়স ১৬ বছর হলে, পিতার বয়স কত?

সমাধানঃ

ধরি,

পিতার বয়স= ক বছর।

প্রশ্নমতে,

ক : ১৬ = ১১ : ৪

বা, ক × ৪ = ১৬ × ১১

বা, ৪ক = ১৭৬
বা, ক = ১৭৬÷৪

বা, ক = ৪৪

ক = ৪৪

নির্ণেয় পিতার বয়স= ৪৪ বছর।

উত্তর: পিতার বয়স ৪৪ বছর।

13) পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পিতার বয়স ৪৪ বছর হলে, পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি কত?

সমাধানঃ

ধরি,

পিতার বয়স= ১১ক বছর।

পুত্রের বয়স= ৪ক বছর।

প্রশ্নমতে,

১১ক = ৪৪

বা, ক = ৪৪÷১১

বা, ক = ৪

ক = ৪

পিতার বয়স= ১১ক বছর= (১১×৪) বছর= ৪৪ বছর।

পুত্রের বয়স= ৪ক বছর= (৪×৪) বছর= ১৬ বছর।

নির্ণেয় পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৪৪+১৬) বছর= ৬০ বছর।

উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর।

14) পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭: ২। পিতার বর্তমান বয়স ৪২ বছর, ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স কত ছিল?

সমাধানঃ

প্রশ্নমতে,

বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৪২×২

বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৮৪

বা, পুত্রের বর্তমান বয়স = ৮৪÷৭

বা, পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২

পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২ বছর।

নির্ণেয় ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১২–১০) বছর= ২ বছর।

উত্তর: ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল ২ বছর।

15) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৩ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭: ২। ৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?

সমাধানঃ

অনুপাতদ্বয়ের সমষ্টি= (৭+২) = ৯

পিতার বয়স= (৬৩ এর ৭/৯ ) = ৪৯ বছর।

পুত্রের বয়স= (৬৩ এর ২/৯) = ১৪ বছর।

৯ বছর পূর্বে পিতার বয়স= (৪৯ -৯) বছর= ৪০ বছর।

৯ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১৪ -৯) বছর= ৫ বছর।

৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত= ৪০ : ৫= ৮ : ১

উত্তর: পিতার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৮ : ১
Sh Sakil

16) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূর্বে ছিল ৭: ২। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?

সমাধানঃ

ধরি,

পিতার বয়স= ক বছর।

পুত্রের বয়স= (৭৪-ক) বছর।

১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (ক-১০) বছর।

১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (৭৪-ক-১০) বছর।

প্রশ্নমতে,

(ক-১০) : (৭৪-ক-১০) = ৭ : ২

বা, ২(ক-১০) = ৭ ( ৬৪-ক)

বা, ২ক-২০ = ৪৪৮-৭ক

বা, ২ক+৭ক = ৪৪৮+২০

বা, ৯ক = ৪৬৮

বা, ক = ৪৬৮÷৯
বা, ক = ৫২

ক = ৫২

নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৫২ বছর।

নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (৭৪-ক) বছর= (৭৪-৫২) বছর= ২২ বছর।

১০ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= (৫২+১০) : (২২+১০)= ৬২ : ৩২ = ৩১ : ১৬

উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৩১ : ১৬

17) পিতা ও পুত্রের বয়েসের সমষ্টি ৬০ বছর। মাতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি। পিতা ও মাতার গড় বয়স কত?

সমাধানঃ

ধরা যাক পিতা, পূত্র এবং মাতার বয়স যথাক্রমে x, y এবং z বছর।

তাহলে প্রথম শর্তানুযায়ী,

x+y=60

x=60-y

দ্বিতীয় শর্তানুযায়ী,

z=y+20

সুতরাং x ও z, তথা পিতা ও মাতার বয়সের গড়,

= (60-y+y+20)/2

= 80/2

= 40

18। সোনিয়া ও লিনিয়ার বর্তমান বয়সের সমষ্টি ১৬ বছর। ৪ বছর পরে সোনিয়ার বয়স লিনিয়ার ৩ গুণ হলে, সোনিয়ার বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
সোনিয়ার বর্তমান বয়স= ক বছর।
লিনিয়ার বর্তমান বয়স= (১৬-ক) বছর।
৪ বছর পর সোনিয়ার বয়স= (ক+৪) বছর।
৪ বছর পর লিনিয়ার বয়স= (১৬-ক+৪) বছর=
(২০-ক) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৪ = ৩(২০-ক)
বা, ক+৪= ৬০-৩ক
বা, ক+৩ক= ৬০-৪
বা, ৪ক= ৫৬
বা, ক=
বা, ক= ১৪
ক= ১৪
সুতারাং সোনিয়ার বর্তমান বয়স= ১৪
বছর।
উত্তর: সোনিয়ার বর্তমান বয়স ১৪ বছর।

19। জাবেদ তার স্ত্রী ইয়াসমিন থেকে ৭ বছরের বড়। ইয়াসমিনের বয়স তার কন্যার বয়সের ৭ গুণ। যদি কন্যার বয়স ৪ বছর পরে ৭ বছর হয় তবে জাবেদের বয়স কত?
সমাধানঃ
কন্যার বর্তমান বয়স= (৭-৪) বছর= ৩ বছর।
ইয়াসমিনের বর্তমান বয়স= (৩×৭) বছর= ২১ বছর।
জাবেদের বর্তমান বয়স= (২১+৭) বছর= ২৮ বছর।
উত্তর: জাবেদের বয়স ২৮ বছর।

20। জাফরের বয়স ‘ক’ বছর। মঈন জাফরের চেয়ে ৫ বছরের ছোট কিন্তু আরিফের চেয়ে ৩ বছরের বড়। তাদের তিনজনের বয়সের সমষ্টি কত?
সমাধানঃ
জাফরের বয়স= ক বছর।
মঈনের বয়স= (ক-৫) বছর।
আরিফের বয়স=(ক-৫-৩) বছর= ক-৮ বছর।
মোট তিনজনের বয়সের সমষ্টি=(ক+ক-৫+ক-৮) বছর= ৩ক-১৩ বছর।
উত্তর: তিনজনের বয়সের সমষ্টি ৩ক-১৩
বছর।
Sh Sakil

21। করিমের বয়স মোমেনের বয়সের ৩ গুণ অপেক্ষা ৪ বছর কম। মোমেনের বয়স যদি h হয়, তবে করিমের বয়স কত?
সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
মোমেনের বয়স h বছর।
করিমের বয়স= মোমেনের বয়সের ৩ গুণ
অপেক্ষা ৪ কম অর্থাৎ (৩h-৪) বছর।
উত্তর: করিমের বয়স ৩h-৪ বছর।

22। এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পর ছেলের বয়স ১২ বছর হলে বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
সমাধানঃ
ছেলের বর্তমান বয়স= (১২-৫) বছর= ৭ বছর।
স্ত্রীর বর্তমান বয়স= (৭×৪) বছর= ২৮ বছর।
বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স= (২৮+৫) বছর=৩৩ বছর।
উত্তর: বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স ৩৩ বছর।

23। লিমা রিমার চেয়ে ১০ বছরের বড়। ৭ বছর পর লিমার বয়স রিমার ২ গুণ হবে। লিমার বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
লিমার বর্তমান বয়স= ক বছর।
রিমার বর্তমান বয়স= (ক-১০) বছর।
৭ বছর পর লিমার বয়স= (ক +৭) বছর।
৭ বছর পর রিমার বয়স= (ক-১০+৭) বছর=(ক-৩) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৭= ২(ক-৩)
বা, ক+৭= ২ক-৬
বা, ক-২ক= -৬-৭
বা, -ক= -১৩
ক= ১৩
নির্ণেয় লিমার বর্তমান বয়স= ১৩ বছর।
উত্তর: লিমার বর্তমান বয়স ১৩ বছর।

24। আব্দুল করিম আবদুর রহিমের চাইতে ৩ বছরের ছোট। আফজালের বয়স আব্দুল করিমের থেকে ২ বছর কম। মুমিনের বয়স ৫ তখন আব্দুল করিম জন্মেছে। তাদের মধ্যে জ্যেষ্ঠতমের বয়স ৫২ হলে আফজালের বয়স কত?
সমাধানঃ
আফজালের বয়স= ক বছর।
আব্দুল করিমের বয়স= (ক+২) বছর।
আব্দুল রহিমের বয়স= (ক+২+৩) বছর= (ক+৫)
বছর।
মুমিনের বয়স= (ক+২+৫) বছর= (ক+৭) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৭= ৫২
বা, ক= ৫২-৭
বা, ক= ৪৫
ক= ৪৫
নির্ণেয় আফজালের বয়স= ৪৫ বছর।
উত্তর: আফজালের বয়স ৪৫ বছর।

25। রহিমের বয়স ১২ বছর। রহিমের বয়স করিমের বয়সের ৩ গুণ। যখন রহিমের বয়স করিমের বয়সের দ্বিগুণ হবে, তখন রহিমের বয়স কত হবে?
সমাধানঃ
করিমের বর্তমান বয়স= বছর= ৪ বছর।
ধরি,
যখন করিমের বয়স ক বছর তখন রহিমের বয়স হবে দ্বিগুণ বছর।
প্রশ্নমতে,
১২+ক = ২(৪+ক)
বা, ১২ + ক = ৮ + ২ক
বা, ক -২ক = ৮ -১২
বা, -ক = -৪
বা, ক = ৪
ক = ৪
নির্ণেয় রহিমের বয়স= (১২+ক) বছর= (১২+৪) বছর= ১৬ বছর।
উত্তর: রহিমের বয়স ১৬ বছর।

26। ‘ক’, ‘খ’, ‘গ’ এর গড় বয়স ৪০ বছর, ‘ক’ ও ‘গ’ এর বয়স একত্রে ৮৫ বছর ‘খ’ এর বয়স হবে কত?
সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
‘ক’, ‘খ’, ‘গ’ এর মোট বয়সের সমষ্টি= ১২০বছর।
‘ক’ ও ‘গ’ এর মোট বয়সের সমষ্টি= ৮৫ বছর।
সুতারাং ‘খ’ এর বয়স= (১২০-৮৫) বছর= ৩৫বছর।
উত্তর: ‘খ’ এর বয়স ৩৫ বছর।

27। বর্তমানে, M N এর চেয়ে ১৪ বছরের বড়। ১০ বছর পর, M এর বয়স N এর বয়সের দ্বিগুণ হবে। ৫ বছর পর, M এর বয়স কত হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
M এর বর্তমান বয়স= ক বছর।
N এর বর্তমান বয়স= (ক+১৪) বছর।
প্রশ্নমতে, (ক+১৪)+১০= ২(ক+১০)
বা, ক+২৪= ২ক+২০
বা, ক-২ক= ২০-২৪
বা, -ক= -৪
বা, ক= ৪
ক= ৪
৫ বছর পর M এর বয়স= (ক+১৪)+৫ বছর= (৪+১৪+৫) বছর= ২৩ বছর।
উত্তর: M এর বয়স ২৩ বছর।

28। s বছর পূর্বে এক ব্যক্তি বয়স ছিল r। t বছর পর ঐ ব্যক্তির বয়স কত হবে?
সমাধানঃ
S বছর পূর্বে ব্যক্তির বয়স ছিল= r বছর।
বর্তমানে ব্যক্তির বয়স= (r+s) বছর।
T বছর পর ঐ ব্যক্তির বয়স হবে= (r+s)+t বছর=  (r+s+t) বছর।
উত্তর: ঐ ব্যক্তির বয়স হবে (r+s+t) বছর।

29। x বছর পর সুজনের বয়স হবে y। z বছর পর সুজনের বয়স কত হবে?
সমাধানঃ
বর্তমানে সুজনের বয়স= (y-x) বছর।
z বছর পর সুজনের বয়স হবে= (y-x)+z বছর= (y-x+z) বছর।
উত্তর: সুজনের বয়স হবে (y-x+z) বছর।

30। ৫ বছর পূর্বে পিতার ও পুত্রের বয়সের যোগফল ছিল ৬০ বছর। বর্তমানে পুত্রের বয়স ২০ হলে পিতার বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
বর্তমানে পুত্রের বয়স= ২০ বছর।
৫ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (২০-৫) বছর= ১৫ বছর।
৫ বছর পূর্বে পিতার বয়স= (৬০-১৫) বছর= ৪৫ বছর।
সুতারাং পিতার বর্তমান বয়স= (৪৫+৫)  বছর= ৫০ বছর।  উত্তর: পিতার বর্তমান বয়স ৫০ বছর।
Sh Sakil

31। বাবা ও মেয়ের বয়সের যোগফল ৪৩ বছর। ৪ বছর আগে বাবার বয়স মেয়ের বয়সের ৬ গুণ ছিল। বাবা ও মেয়ের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
৪ বছর আগে মেয়ের বয়স= ক বছর।
৪ বছর আগের বাবার বয়স= ৬ক বছর।
মেয়ের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর।
বাবার বর্তমান বয়স= (৬ক+৪) বছর।
প্রশ্নমতে, (৬ক+৪)+ (ক+৪)= ৪৩
বা, ৬ক+৪+ক+৪= ৪৩
বা, ৭ক+৮= ৪৩
বা, ৭ক= ৪৩-৮
বা, ৭ক= ৩৫
বা, ক=
বা, ক = ৫
ক = ৫
মেয়ের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর=(৫+৪) বছর= ৯ বছর।
বাবার বর্তমান বয়স= (৬ক+৪) বছর= (৬×৫)+৪ বছর= (৩০+৪) বছর= ৩৪ বছর।
উত্তর: বাবা ও মেয়ের বর্তমান বয়স যথাক্রমে ৩৪ এবং ৯ বছর।

32। পিতার ও পুত্রের বয়সের যোগফল ১২০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
পিতার বয়স= ৩ক বছর।
প্রশ্নমতে,
৩ক+ক= ১২০
বা, ৪ক= ১২০
বা, ক=
বা, ক= ৩০
ক= ৩০
সুতারাং পিতার বয়স= ৩ক বছর=(৩×৩০) বছর= ৯০ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৯০ বছর।

33। পিতার ও পুত্রের বয়সের যোগফল ১২০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ। পুত্রের বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
পিতার বয়স= ২ক বছর।
প্রশ্নমতে,
২ক+ক= ১২০
বা, ৩ক= ১২০
বা, ক=
বা, ক= ৪০
ক= ৪০
সুতারাং পুত্রের বয়স= ক বছর= ৪০ বছর।
উত্তর: পুত্রের বয়স ৪০ বছর।

34। পিতার ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৯০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ। পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
পিতার বয়স= ২ক বছর।
প্রশ্নমতে,
২ক+ক= ৯০
বা, ৩ক= ৯০
বা, ক=
বা, ক= ৩০
ক= ৩০
সুতারাং পিতার বয়স= ২ক বছর=(২×৩০)
বছর= ৬০ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৬০ বছর।

35। পিতার ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭২ বছর, পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ, পুত্রের বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
পিতার বয়স= ৩ক বছর।
প্রশ্নমতে,
৩ক+ক= ৭২
বা, ৪ক= ৭২
বা, ক=
বা, ক= ১৮
ক= ১৮
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= ক বছর= ১৮ বছর।
উত্তর: পুত্রের বয়স ১৮ বছর।

36। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৪২ বছর এবং অন্তর ২২ বছর। পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= (ক+২২) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক + ক + ২২ = ৪২
বা, ২ক = ৪২-২২
বা, ২ক = ২০
বা, ক =
বা, ক = ১০
ক = ১০
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= ক বছর= ১০ বছর।
উত্তর: পুত্রের বয়স ১০ বছর।

37। পিতার ২৫ বছর বয়সে পুত্রের জন্ম হয়। পিতার কত বছর বয়সে তার বয়স পুত্রের দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স যখন ক বছর তখন তা পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ।
পিতার বয়স ক হলে পুত্রের বয়স হবে= (ক-২৫) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক= ২(ক-২৫)
বা, ক= ২ক-৫০
বা, ক-২ক= -৫০
বা, -ক = -৫০
বা, ক = ৫০
ক = ৫০
নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৫০ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫০ বছর।

38। পিতার বয়স পুত্রের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ বছর বেশি। পিতার বয়স ৬২ বছর হলে পুত্রের বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
পিতার বয়স= (২ক+২) বছর।
প্রশ্নমতে, ২ক+২=৬২
বা, ২ক= ৬২-২
বা, ২ক= ৬০
বা, ক=
বা, ক = ৩০
ক = ৩০
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= ক বছর= ৩০ বছর।
উত্তর: পুত্রের বয়স ৩০ বছর।

39। পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ। ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ১০ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমা্ন বয়স= ৪ক বছর।
৬ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (ক-৬) বছর।
৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (৪ক-৬)
বছর।
প্রশ্নমতে,
১০(ক-৬)= ৪ক-৬
বা, ১০ক-৬০= ৪ক-৬
বা, ১০ক-৪ক= -৬+৬০
বা, ৬ক= ৫৪
বা, ক=
বা, ক = ৯
ক = ৯
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর= ৯ বছর।
পিতার বর্তমা্ন বয়স= ৪ক বছর= (৪×৯)
বছর= ৩৬ বছর।  উত্তর: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স হল ৩৬ ও ৯ বছর।

40। পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। ৫ বছর আগে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমা্ন বয়স= ৩ক বছর।
৫ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (ক-৫) বছর।
৫ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (৩ক-৫)
বছর।
প্রশ্নমতে,
৪(ক-৫)= ৩ক-৫
বা, ৪ক-২০= ৩ক-৫
বা, ৪ক-৩ক= -৫+২০
বা, ক= ১৫
ক = ১৫
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর= ১৫ বছর।
পিতার বর্তমা্ন বয়স= ৩ক বছর= (৩×১৫) বছর= ৪৫ বছর।
উত্তর: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স হল ৪৫ ও ১৫ বছর।
Sh Sakil

41। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর হলে, পিতার বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= ৪ক বছর।
৫ বছর পর পুত্রের বয়স= (ক+৫) বছর।
৫ বছর পর পিতার বয়স= (৪ক+৫) বছর।
প্রশ্নমতে,  ক+৫+৪ক+৫= ৬০
বা, ৫ক+১০= ৬০
বা, ৫ক= ৬০-১০
বা, ৫ক= ৫০
বা, ক=
বা, ক= ১০
ক = ১০
নির্ণেয় পিতার বর্তমান বয়স= ৪ক বছর=  (৪×১০) বছর= ৪০ বছর।  উত্তর: পিতার বর্তমান বয়স ৪০ বছর।

42। পিতা পুত্রের চেয়ে ৩২ বছরের বড়। ৭ বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ অপেক্ষা ৫ বছর বেশি হবে। ৩ বছর পর পিতার বয়স কত হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর।
৭ বছর পর পুত্রের বয়স= (ক+৭) বছর।
৭ বছর পর পিতার বয়স= (ক+৩২)+৭ বছর= (ক +৩২+৭) বছর= (ক+৩৯) বছর।
প্রশ্নমতে, ক+৩৯= ২(ক+৭)+৫
বা, ক+৩৯= ২ক+১৪+৫
বা, ক-২ক= ১৯-৩৯
বা, -ক= -২০
বা, ক= ২০
ক = ২০
পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর=  (২০+৩২) বছর= ৫২ বছর।
৩ বছর পর পিতার বয়স=(৫২+৩) বছর= ৫৫ বছর। উত্তর: পিতার বয়স ৫৫ বছর।

43। দুই বছর আগে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের ১৪ গুণ। দুই বছর বাদে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের চেয়ে ২৬ বছর বেশি হয়, তবে বাবা ও তার পুত্রে বয়সের অনুপাত কত হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর।
প্রশ্নমতে,
১৪ (ক-২) = ক + ২৬ -২
বা, ১৪ক – ২৮ = ক + ২৪
বা, ১৪ক – ক = ২৪ + ২৮
বা, ১৩ক = ৫২
বা, ক = ৫২÷১৩
বা, ক = ৪
ক = ৪
পুত্রের বয়স= ক বছর= ৪ বছর।
বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর= (৪ + ২৬) বছর= ৩০ বছর।
নির্ণেয় বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= ৩০ : ৪ = ১৫ : ২

44। পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর; যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স= ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= খ বছর।
যখন পুত্রের বয়স ক হবে তখন পিতার বয়স হবে= {ক+(ক-খ)} বছর।
১ম শর্তমতে,
ক+খ=৫০……………………(১)
২য় শর্তমতে,
ক + {ক+ (ক-খ)} = ১০২
বা, ক+ক+ক-খ= ১০২
বা, ৩ক-খ= ১০২
৩ক-খ= ১০২………………….(২)
(১) নং ও (২) নং সমীকরণ যোগ করে পাই-
ক + খ = ৫০
৩ক –খ = ১০২
_______________________________
৪ক = ১৫২
বা, ক= ১৫২÷৪
ক= ৩৮
(১) নং সমীকরণে ক এর মান বসিয়ে পাই-
ক+খ= ৫০
বা, ৩৮+খ= ৫০
বা, খ= ৫০-৩৮
বা, খ= ১২
খ = ১২
নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৩৮ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= খ বছর= ১২ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৩৮ বছর ও পুত্রের বয়স ১২ বছর।

45। পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৭×৩) বছর= ১১১ বছর।
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৫×২) বছর= ৭০ বছর।
নির্ণেয় মাতার বয়স= (১১১-৭০) বছর= ৪১ বছর।
উত্তর: মাতার বয়স ৪১ বছর।

46। পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৭ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২০ বছর হলে পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি=(২৭×৩) বছর= ৮১ বছর।
দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর=৪০ বছর।
নির্ণেয় পিতার বয়স= (৮১-৪০) বছর= ৪১বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৪১ বছর।

47। পিতা ও দুই পুত্রের গড় ৩০ বছর। দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর হলে, পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি=(৩০×৩) বছর= ৯০ বছর।
দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর=৪০ বছর।
নির্ণেয় পিতার বয়স= (৯০-৪০) বছর= ৫০বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫০ বছর।

48। পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। আবার পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৬×৩) বছর= ১০৮ বছর।
পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৪৫×২) বছর= ৯০ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (১০৮-৯০) বছর= ১৮ বছর। উত্তর: পুত্রের বয়স ১৮ বছর।

49। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মাতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি। পিতা ও মাতার গড় বয়স কত?
সমাধানঃ
মাতার বয়স যেহেতু পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি।
সুতারাং পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি=(৬০+২০) বছর= ৮০ বছর।
পিতা ও মাতার বয়সের গড় = ৪০ বছর।
নির্নেয় পিতা ও মাতার গড় বয়স= ৪০ বছর।
উত্তর: পিতা ও মাতার গড় বয়স ৪০ বছর।

50। পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ৭ বছর এবং পিতাসহ তাদের বয়সের গড় ১৩ বছর। পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
৫ সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (৭×৫) বছর=৩৫ বছর।
পিতাসহ পাঁচ সন্তান বা ৬ জনের বয়সের সমষ্টি= (১৩×৬) বছর= ৭৮ বছর।
নির্ণেয় পিতার বয়স= (৭৮-৩৫)=৪৩ বছর। উত্তর: পিতার বয়স ৪৩ বছর।
Sh Sakil

51। ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ গলে আরও দুজন বালক যোগ দিলে তাদের সকলের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুটি যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?
সমাধানঃ
৫ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১০×৫) বছর= ৫০ বছর।
(৫+২) বা ৭ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১২×৭) বছর= ৮৪ বছর।
যোগদানকারী বালকের বয়সের সমষ্টি= (৮৪-৫০) বছর= ৩৪ বছর।
যোগদানকারী প্রত্যেক বালকের বয়স= বছর= ১৭ বছর।
উত্তর: প্রত্যেক বালকের বয়স ১৭ বছর।

52। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স একত্রে ৮০ বছর। ৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৫ গুণ ছিল। তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত কত?
সমাধানঃ
৪ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর।
৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স= ৫ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর।
প্রশ্নমতে, (ক+৪)+(৫ক+৪)=৮০
বা, ক+৪+৫ক+৪=৮০
বা, ৬ক+৮=৮০
বা, ৬ক= ৮০-৮
বা, ৬ক= ৭২
বা, ক= ৭২÷৬
বা, ক= ১২
ক= ১২
পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর= (৫×১২+৪)বছর=(৬০+৪) বছর= ৬৪ বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর= (১২+৪) বছর= ১৬ বছর।
নির্ণেয় তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত= ৬৪ : ১৬  উত্তর: তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৬৪ : ১৬

53। পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পুত্রের বয়স ১৬ বছর হলে, পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স= ক বছর।
প্রশ্নমতে,
ক : ১৬ = ১১ : ৪
বা, ক × ৪ = ১৬ × ১১
বা, ৪ক = ১৭৬
বা, ক = ১৭৬÷৪
বা, ক = ৪৪
ক = ৪৪
নির্ণেয় পিতার বয়স= ৪৪ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৪৪ বছর।

54। পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পিতার বয়স ৪৪ বছর হলে, পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি কত?
সমাধানঃ ধরি,
পিতার বয়স= ১১ক বছর।
পুত্রের বয়স= ৪ক বছর।
প্রশ্নমতে,
১১ক = ৪৪
বা, ক = ৪৪÷১১
বা, ক = ৪
ক = ৪
পিতার বয়স= ১১ক বছর= (১১×৪) বছর= ৪৪ বছর।
পুত্রের বয়স= ৪ক বছর= (৪×৪) বছর= ১৬ বছর।
নির্ণেয় পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৪৪+১৬) বছর= ৬০ বছর।
উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর।

55। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭: ২। পিতার বর্তমান বয়স ৪২ বছর, ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স কত ছিল?
সমাধানঃ
প্রশ্নমতে,
বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৪২×২
বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৮৪
বা, পুত্রের বর্তমান বয়স = ৮৪÷৭
বা, পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২
পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২ বছর।
নির্ণেয় ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১২– ১০) বছর= ২ বছর।
উত্তর: ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল ২ বছর।

56। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৩ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭: ২। ৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?
সমাধানঃ
অনুপাতদ্বয়ের সমষ্টি= (৭+২) = ৯
পিতার বয়স= (৬৩ এর ) = ৪৯ বছর।
পিতার বয়স= (৬৩ এর ) = ১৪ বছর।
৯ বছর পূর্বে পিতার বয়স= (৪৯ -৯) বছর= ৪০ বছর।
৯ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১৪ -৯) বছর= ৫ বছর।
৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত= ৪০ :৫= ৮ : ১
উত্তর: পিতার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৮ : ১

57। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূর্বে ছিল ৭: ২। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স= ক বছর।
পুত্রের বয়স= (৭৪-ক) বছর।
১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (ক-১০) বছর।
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (৭৪-ক-১০) বছর।
প্রশ্নমতে,
(ক-১০) : (৭৪-ক-১০) = ৭ : ২
বা, ২(ক-১০) = ৭ ( ৬৪-ক)
বা, ২ক-২০ = ৪৪৮-৭ক
বা, ২ক+৭ক = ৪৪৮+২০
বা, ৯ক = ৪৬৮
বা, ক = ৪৬৮÷৯
বা, ক = ৫২
ক = ৫২
নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৫২ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (৭৪-ক) বছর=(৭৪-৫২) বছর= ২২ বছর।
১০ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= (৫২+১০) : (২২+১০)= ৬২ : ৩২ = ৩১ :
১৬ উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত  ৩১ : ১৬

58। রহিম ও মামুনের বয়সের অনুপাত ৩: ৫। ৯ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত ৩: ৪। রহিম ও মামুনের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ  ধরি,
রহিমের বর্তমান বয়স= ৩ক বছর।
মামুনের বর্তমান বয়স= ৫ক বছর।
৯ বছর পর রহিমের বয়স= (৩ক+৯) বছর।
৯ বছর পর মামুনের বয়স= (৫ক+৯) বছর।
প্রশ্নমতে. (৩ক+৯) : (৫ক+৯)= ৩ : ৪
বা, ৪(৩ক+৯) = ৩(৫ক+৯)
বা, ১২ক+৩৬ = ১৫ক+২৭
বা, ১২ক-১৫ক= ২৭-৩৬
বা, ৩ক = ৯
বা, ক = ৯÷৩
বা, ক= ৩
ক= ৩
নির্ণেয় রহিমের বর্তমান বয়স= ৩ক বছর= (৩×৩) বছর= ৯ বছর।
নির্ণেয় মামুনের বর্তমান বয়স= ৫ক বছর= (৫×৩) বছর= ১৫ বছর।
উত্তর: রহিমের ও মামুনের বয়স ৯ ও ১৫ বছর।

59। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৮৪ বছর। ১০ বছর পূর্বে তাদের অনুপাত ৫: ৩ থাকলে, ১০ বছর পর ও অনুপাত কি হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স= ক বছর।
পুত্রের বয়স= খ বছর।
১ম শর্তমতে,
পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি= (ক+খ) = ৮৪ ……………….(১)
১০ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়স ছিল
(ক-১০) বছর এবং (খ-১০) বছর।
২য় শর্তমতে,  (ক-১০) : (খ-১০) = ৫ : ৩
বা, ৩(ক-১০) = ৫(খ-১০)
বা, ৩ক-৩০ = ৫খ-৫০
বা, ৩ক-৫খ = -৫০+৩০
বা, ৩ক-৫খ = -২০
৩ক-৫খ = -২০………………….(২)
(১) নং সমীকরণকে ৫ দ্বারা গুণ করে উহার সাথে (২) নং সমীকরণ যোগ করে পাই-
৫ক + ৫খ= ৪২০
৩ক – ৫খ =-২০
৮ক = ৪০০
বা, ক = ৪০০÷৮
বা, ক = ৫০
ক = ৫০
(১) নং সমীকরণে ক এর মান বসিয়ে পাই-
ক + খ = ৮৪
বা, ৫০ + খ = ৮৪
বা, খ = ৮৪-৫০
বা, খ = ৩৪
খ = ৩৪
১০ বছর পর পিতার বয়স= (ক+১০)= = ৬০ বছর।
১০ বছর পর পুত্রের বয়স= (খ+১০)= (৩৪+১০)= ৪৪ বছর।
নির্ণেয় ১০ বছর পর, পিতার : পুত্রের বয়স = ১৫ : ১১ উত্তর: পিতার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৫ : ১১

60। পিতা-পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬২ বছর। ১ বছর পুর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৫: ১। এখন তাদের বয়স কত?
সমাধানঃ
১ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= ক বছর।
১ বছর পূর্বে পিতার বয়স= ৫ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স = (ক+১) বছর।
পিতার বর্তমান বয়স = (৫ক+১) বছর।
প্রশ্নমতে,  (ক+১) + (৫ক+১) = ৬২
বা, ক+১ + ৫ক+১ = ৬২
বা, ৬ক + ২ = ৬২
বা, ৬ক = ৬২ – ২
বা, ৬ক = ৬০
বা, ক =
বা, ক = ১০
ক = ১০
নির্ণেয় পিতার বর্তমান বয়স = (৫ক+১) বছর= (৫×১০+১) বছর= (৫০+১) বছর= ৫১ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বর্তমান বয়স = (ক+১) বছর= (১০+১) বছর= ১১ বছর।
উত্তর: পিতার ও পুত্রের বয়স যথাত্রমে ৫১ ও ১১ বছর।
Sh Sakil

61। পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৭: ৩। ৪ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ১৩: ৫। বর্তমানে কার বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স= ৭ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= ৩ক বছর।
৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (৭ক-৪) বছর।
৪ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (৩ক-৪) বছর।
প্রশ্নমতে,  (৭ক-৪) : (৩ক-৪) = ১৩ : ৫
বা, ৫(৭ক-৪) = ১৩(৩ক-৪)
বা, ৩৫ক-২০ = ৩৯ক-৫২
বা, ৩৫ক- ৩৯ক = -৫২ + ২০
বা, -৪ক = -৩২
বা, ৪ক = ৩২
বা, ক = ৩২÷৮
বা, ক = ৮
ক = ৮
নির্ণেয় পিতার বর্তমান বয়স= ৭ক বছর= (৭×৮) বছর= ৫৬ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বর্তমান বয়স= ৩ক বছর= (৩×৮) বছর= ২৪ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫৬ বছর ও পুত্রের বয়স ২৪ বছর।

62। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৩: ১। ২০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ১৩: ৭ হলে, তাদের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স= ৩ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
২০ বছর পরে পিতার বয়স= (৩ক + ২০) বছর।
২০ বছর পরে পুত্রের বয়স= (ক + ২০) বছর।
প্রশ্নমতে,(৩ক + ২০) : (ক + ২০) = ১৩ : ৭
বা, ৭(৩ক + ২০)= ১৩(ক + ২০)
বা, ২১ক + ১৪০ = ১৩ক + ২৬০
বা, ২১ক-১৩ক = ২৬০-১৪০
বা, ৮ক = ১২০
বা, ক = ১২০÷৮
বা, ক = ১৫
ক = ১৫
নির্ণেয় পিতার বর্তমান বয়স= ৩ক বছর= (৩×১৫) বছর= ৪৫ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর= ১৫ বছর।
উত্তর: পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়স ৪৫ ও ১৫ বছর।

63। ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ গলে আরও দুজন বালক যোগ দিলে তাদের সকলের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুটি যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?
সমাধানঃ
৫ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১০×৫) বছর= ৫০ বছর।
(৫+২) বা ৭ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১২×৭) বছর= ৮৪ বছর।
যোগদানকারী বালকের বয়সের সমষ্টি= (৮৪-৫০) বছর= ৩৪ বছর।
যোগদানকারী প্রত্যেক বালকের বয়স= বছর= ১৭ বছর।
উত্তর: প্রত্যেক বালকের বয়স ১৭ বছর।

64।পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর; যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স= ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= খ বছর।
যখন পুত্রের বয়স ক হবে তখন পিতার বয়স
হবে= {ক+(ক-খ)} বছর।
১ম শর্তমতে,
ক+খ=৫০……………………(১)
২য় শর্তমতে,
ক + {ক+ (ক-খ)} = ১০২
বা, ক+ক+ক-খ= ১০২
বা, ৩ক-খ= ১০২
৩ক-খ= ১০২………………….(২)
(১) নং ও (২) নং সমীকরণ যোগ করে পাই-
ক + খ = ৫০
৩ক –খ = ১০২
৪ক = ১৫২
বা, ক= ১৫২÷৪
ক= ৩৮
(১) নং সমীকরণে ক এর মান বসিয়ে পাই-
ক+খ= ৫০
বা, ৩৮+খ= ৫০
বা, খ= ৫০-৩৮
বা, খ= ১২
খ = ১২
নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৩৮ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= খ বছর= ১২ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৩৮ বছর ও পুত্রের বয়স১২ বছর।

65। পিতা পুত্রের চেয়ে ৩২ বছরের বড়। ৭ বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ অপেক্ষা ৫ বছর বেশি হবে। ৩ বছর পর পিতার বয়স কত হবে?

সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর।
৭ বছর পর পুত্রের বয়স= (ক+৭) বছর।
৭ বছর পর পিতার বয়স= (ক+৩২)+৭ বছর= (ক +৩২+৭) বছর= (ক+৩৯) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৩৯= ২(ক+৭)+৫
বা, ক+৩৯= ২ক+১৪+৫
বা, ক-২ক= ১৯-৩৯
বা, -ক= -২০
বা, ক= ২০
ক = ২০
পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর= (২০+৩২) বছর= ৫২ বছর।
৩ বছর পর পিতার বয়স=(৫২+৩) বছর= ৫৫ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫৫ বছর।

66।দুই বছর আগে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের ১৪ গুণ। দুই বছর বাদে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের চেয়ে ২৬ বছর বেশি হয়, তবে বাবা ও তার পুত্রে বয়সের অনুপাত কত হবে?

সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর।
প্রশ্নমতে, ১৪ (ক-২) = ক + ২৬ -২
বা, ১৪ক – ২৮ = ক + ২৪
বা, ১৪ক – ক = ২৪ + ২৮
বা, ১৩ক = ৫২
বা, ক = ৫২÷১৩
বা, ক = ৪
ক = ৪
পুত্রের বয়স= ক বছর= ৪ বছর।
বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর= (৪ + ২৬) বছর= ৩০ বছর।
নির্ণেয় বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= ৩০ : ৪ = ১৫ : ২
উত্তর: বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৫ : ২